高中数学的教学特点

高中数学教学是黄冈中学的特色：在黄冈中学20多年的教学生涯里，特级教师陈鼎常辅导过的学生，有17人次进入全国中学生数学冬令营， 9人次入选国家集训队，并有200余名学生获国家数学奖。

如何培养这些英才选手？陈鼎常老师谈了自己的经验。

英才对自己的期望值高，但对可能遭遇的挫折，思想准备不足；在知识结构上，他们代数、几何基础知识较强，而“数论”，“组合数学”知识较薄弱；思维的“迁移性”较强而“深刻性”不足；思维敏捷但缺乏创新；表述简练，但有时失之严谨。在这一阶段，他们的社会知识与一般同学无多大差别，但在一定条件下，他们的数学潜能却能得到充分发挥，一个个新知识被掌握，一道道难题被攻克，“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，他们数学才能的胚芽绽放出绚丽无比的花朵。

教育家罗森塔尔在美国旧金山奥克学校做过一项试验，试验结果认为：学校对学生的期望值高，学生日后的成就就大，这种期望值与成就大小之间的相互依存，彼此促进的关系被称之为罗森尔效应。

一、十分重视个人的价值和个性，纯真被视为可贵的品格，不拘泥于恪守“好孩子即谦虚”的信条，对学生抱有很高的期望值，无疑增加了英才不被埋没的机会。

黄冈中学一个学生在读初一时夸口“要在IMO竞赛夺金牌”，老师一方面鼓励他夺取IMO金牌，同时又告诉这个学生，世界上没有廉价的成功。对学生抱有很高的期望值，同时又及时地指出并帮助解决前进道路上的困难，这是一种积极的期望效应，后来这个学生果然夺得了IMO金牌。

二、适当地对学生进行“挫折教育”，正确对待暂时的曲折和困难，要求他们不自暴自弃，养成情绪稳定，临变不惊，意志坚强的品格。

除有良好的心理素质外，一个选手的成功是建立在扎实地掌握竞赛数学知识基础之上的。

鉴于解答数学竞赛题往往不需要太多的数学知识，我是这样组织专题训练的：

一、 围绕一个或几个基本原理，从一个典型的数学命题引出一串数学基本应用原理解决一系列的问题。例如：围绕模N的剩余类中必有一类数能被N整除的原理，容易证明如下命题一：

“设是A1，A2——，AN是N个整数，则集合（A1，A2——AN）”必存在一个子集，其元素之和能被N整除。加强命题一的条件，把AN的大小限定在区间（0，2N）内，就得到第31届IMO备选题——命题二：“设A1，A2---AN是区间（0，2N）内的N个整数，则集合（A1，A2，——AN）必存在一个子集，其元素之和能被2N整除。”在这N个数中再增加一个数，又得到一道大学生数学竞赛题——命题三：“任给N+1个不超过2N的整数，则至少有一个数是另一个数的倍数。”这样反复运用基本原理，能够促进学生对某些知识和解题技巧的掌握。

二、从一列数学问题中抽象出解题的基本方法。数学大师陈省升教授说过：“一个好的数学家和一个蹩脚的数学家，差别在于前者手中有很多具体的例子，后者则只有抽象的理论。”从具体到抽象也是数学思维品质的一次升华。

三、数学思维的深刻性与创造性既有联系又有区别，创新思维是思维深刻性的一种表现。数学竞赛需要“巧”，需要出奇制胜的“野路子”，从思维品质上讲，就是需要进行创新思维。

培养学生的创新思维须鼓励学生“敢于质疑问难”，培养思维的批判性；提倡一题多解（多证），培养思维的发散性；鼓励“标新立异”，培养思维的独创性。

由于受应试教育的影响，中学数学课堂教学往往把学生训练成解题机器。这样的教学环境不利于学生全面素质的优化，压抑了学生个性的发展。